Boskie kości w pudełku z kotem

Kiedy 14 grudnia roku 1900 Max Planck wygłosił swój referat O teorii prawa rozkładu energii w widmie normalnym na berlińskim Uniwersytecie nie był zapewne wstanie przewidzieć jak bardzo będzie on brzemienny w skutki.

U progu XX wieku poukładana dotychczas i zdawałoby się kompletna jako nauka fizyka klasyczna wkroczyła w zupełnie nową przestrzeń badawczą. Narodziła się fizyka kwantowa1.

Próba rozwiązania zagadnień związanych z teorią promieniowania termicznego ciał doprowadziła fizyków do wniosku, że sformułowane klasycznie prawa fizyki (w tym elektrodynamiki klasycznej Maxwella, przy pomocy której starano się wyjaśnić wspomnianą teorię) nie opisują tego zjawiska w sposób zupełny.

Sformułowane przez Plancka wzory na rozkład energii w promieniowaniu emitowanym dla ciała doskonale czarnego (teoretycznego tworu posiadającego własność absorpcji całego promieniowania niezależnie od długości fali, w oparciu o zachowanie którego starano się sformułować teorię promieniowania termicznego ciał) opierały się o założenie niezwykle śmiałe dla jemu współczesnych, mianowicie, że energia przekazywana jest między ciałem promieniującym a polem w postaci porcji – kwantów2, które są najmniejszą i niepodzielną ilością energii3.

Rozważania na temat promieniowania ciała doskonale czarnego oraz założenie istnienia kwantów rozumianych jako niepodzielnych na początku XX wieku dały przekonały uczonych, że dla opisu funkcjonowania mikroświata poszukać należy praw uzupełniających lub zastępujących na tym polu mechanikę klasyczną.

Wiele lat później, kiedy rozwinięto już postawione przez Plancka i jego następców założenia, fizycy kwantowi stanęli przed jednym z najważniejszych dylematów – musieli w sposób wyczerpujący odpowiedzieć na pytanie co rządzi zdarzeniami w świecie kwantów.

Próby rozwiązania tej, pochodzącej z pogranicza nauki i filozofii kwestii, doprowadziły do głębokiego podziału wśród naukowców. Niezależnie od zgromadzonych dowodów i podstaw poszczególnych interpretacji mechaniki kwantowej spór o naturę zdarzeń opisywanych w świecie kwantów nigdy nie został jednoznacznie rozstrzygnięty.

Po dwóch stronach ideologicznej barykady spotkali się zwolennicy tego, że opisywanym przez modele kwantowe światem rządzi probabilistyczne zarządzenie losu oraz ci, którzy twierdzili, że włada nim żelazna deterministyczna wynikowość.

Jednym z najzagorzalszych obrońców deterministycznej natury świata był Albert Einstein. Uczony zakładał istnienie dwóch płaszczyzn, na których możemy rozpatrywać otaczający nas świat. Za Newtonem dzielił go na płaszczyznę matematyczną i fizyczną4.

Podejście Einsteina zasadniczo różniło się jednak od filozofii newtonowskiej. W przeciwieństwie do drugiego uczonego Einstein uważał, że aksjomatyczne założenie, iż zawsze z empirycznej obserwacji świata fizycznego da się wyprowadzić matematyczne twierdzenia, a z matematycznych twierdzeń wywnioskować wyniki empirycznych doświadczeń nie jest prawdziwe5. Jego zdaniem to znalezienie matematycznych konstrukcji i rządzących nimi praw prowadziło do zrozumienia prawideł świata materialnego.

Rozwijając i modyfikując koncepcję Newtona Einstein zachował jedno z jej istotnych założeń – stwierdzenie, że znając matematyczne zasady zachodzenia zjawisk możemy określić do jakiego wyniku doprowadzi nas empiryczne doświadczenie.

Implikacją powyższego założenia jest przyjęcie, że przy znanych prawach rządzących badanym zjawiskiem i znanych danych wejściowych powinniśmy, w wyniku różnorodnych obliczeń, w sposób jednoznaczny i wyczerpujący opisać przebieg i wynik zdarzenia, które rozpatrujemy. A co za tym idzie, w uogólnieniu, oczywistym jest przyjęcie, że przy określonych warunkach eksperyment da nam określony wynik.

Z założeń Einsteina wywieść można, że dla poprawnie i starannie przygotowanego eksperymentu, przeprowadzonego według poprawnie sformułowanych matematycznych reguł istnieje wyłącznie jedno prawdziwe rozwiązanie. W modelowej sytuacji eksperyment przeprowadzany n razy przy zachowaniu k warunków i założeniu, że k warunków pozostaje niezmienne da nam zawsze jeden wynik z, a owo z będzie niezależne od wartości n i niezmienne.

To, reprezentowane m.in. przez Einsteina, deterministyczne spojrzenie na świat pozostawało w opozycji do założeń interpretacji kopenhaskiej mechaniki kwantowej. Zakładała ona bowiem, że światem mechaniki kwantowej rządzi prawdopodobieństwo6.

Takie podejście do zasad mechaniki kwantowej upowszechnił kopenhaski fizyk Niels Bohr. Uważał on, że skoro przygotowany w sposób staranny i właściwy eksperyment daje w rezultacie obraz kilku różnych indywidualnych procesów, to w jego interpretacji należy odnieść się do statystki7. Założenie to, osadzone na gruncie pragmatyzmu implikowało niezwykle ważny wniosek – żaden z wyników eksperymentu nie powinien zostać dorzucony, dopóki spełniał kryteria użyteczności (w kontekście użyteczności dla zrozumienia fizycznych zjawisk) a za modelowanie ich wzajemnej relacji wobec siebie odpowiedzialna była metodologia matematyczna.

Tok rozumowania Bohra każe nam uznać, że spełniające kryteria użyteczności wyniki eksperymentu są prawdziwe i współistnieją niejako, w sposób wyznaczony im z kolei przez matematyczne reguły statystyki.

Reprezentowaną przez Bohra koncepcję wielokrotnie interpretowano i oceniano8. Aby wyjaśnić zawiłości probabilistycznego sposobu myślenia o świecie mechaniki kwantowej oraz zilustrować zasadę superpozycji, jeden z największych fizyków kwantowych Erwin Schrödinger zaproponował w swojej pracy Obecna sytuacja w mechanice kwantowej eksperyment myślowy wyjaśniający w makroskali zasady interpretacji kopenhaskiej.

Eksperyment opisywał sytuację, w której w szczelnym pojemniku zamykano żywego kota, źródło promieniotwórcze emitujące średnio jedną cząstkę na godzinę i truciznę. Całość zestawu uzupełniał detektor promieniowania połączony z trucizną w ten sposób, że w memencie wykrycia radioaktywnej cząstki uwalniał truciznę.

Dla tak zdefiniowanych warunków początkowych eksperymentu, zgodnie z deterministycznym poglądem na jego przeprowadzenie, po upływie jednej godziny, w teoretycznej sytuacji, przy założeniu, że jedynym sposobem sprawdzenia, czy zwierze żyje jest otwarcie pojemnika, otrzymujemy jako wynik jedną z dwóch sytuacji: zwierzę jest albo żywe, albo martwe (w zależności od tego, czy materiał promieniotwórczy uwolnił cząstkę).

Interpretacja kopenhaska każe nam jednak interpretować sytuację wynikłą z warunków początkowych w inny sposób. Oba rozwiązania – zarówno śmierć zwierzęcia, jak i jego przeżycie są prawdziwe z pragmatycznego punktu widzenia (spełniają bowiem warunek przydatności wyniku do opisu fizycznego zjawiska), przy uwzględnieniu założenia poczynionego dla poglądu deterministycznego, dopóki nie otworzymy pojemnika oba rozwiązania są więc prawdziwe.

Oczywiście bezpośrednie przeniesienie wyników eksperymentu z kotem na pole zainteresowania mechaniki kwantowej jest nie możliwe. Ukazanie założeń interpretacji kopenhaskiej dla makroskali wymagało wielu uproszczeń. Aby bowiem zawrzeć w nich np. matematyczną zasadę superpozycji należałoby przyjąć, że wnioski z eksperymentu implikują, iż oba możliwe wyniki eksperymentu stanowią łącznie wynik eksperymentu. Następnie zakładając, że wyniki te możemy traktować tak jakby były funkcjami trzeba byłoby sprawdzić, czy prawdziwe są dla nich założenia superpozycji (wyrażone najogólniej dla funkcji f i g: jeżeli f przekształca X na Y i g przekształca Y na Z to g°f przekształca X na Z; jeżeli f i g są różnowartościowe, to g°f jest funkcją różnowartościową; jeżeli f i g są różnowartościowe i przekształcają odpowiednio zbiory X i Y na Y i Z, to zachodzi równość (g°f)-1 = f -1°g -19).

Niezależnie od wartości badawczej, eksperyment Schrödingera doskonale obrazuje w jakim kierunku interpretacyjnym podąża kopenhaskie spojrzenie na mechanikę kwantową. Założenie specyficznych, innych niż używane powszechnie, kryteriów dla oceny jednego z najbardziej fundamentalnych i istotnych elementów eksperymentu – prawdziwości wyniku, zmusza nas do zmiany sposobu patrzenia na otrzymane wyniki oraz mechanizmów ich interpretacji. Jednocześnie zmiana wspomnianego kryterium według reguł pragmatycznych zwiększa ilość dostępnych wyników eksperymentu, które uznać można za prawdziwe.

Spór pomiędzy zwolennikami deterministycznej i probabilistycznej koncepcji świata mechaniki kwantowej trwa niemalże od zarania dziejów tej gałęzi fizyki. Choć podejście Bohra i jego stronników stało się w latach trzydziestych ubiegłego stulecia obowiązującą doktryną, to dziś poddawane jest co raz szerszej krytyce na wielu polach10.

Spór o zasadność dopuszczenia statystki i prawdopodobieństwa do opisu otaczającego nas świata, który to opis fizyka kwantowa próbuje uzupełnić, ma solidne podłoże naukowe. Założenie możliwości istnienia superpozycji wyników eksperymentu czy też problemy pomiarowe badane m.in. przez Johna von Neumanna (czego wynikiem było sformułowanie przybliżenia von Neumanna)11 to zagadnienia bez wątpienia ważkie.

Problem uznania interpretacji kopenhaskiej ma jednak także swój drugi wymiar – istniejący niejako na uboczu technicznych i merytorycznych dywagacji o eksperymentach mechaniki kwantowej. Wymiar ten osadzony jest w sferze filozofii i ideologii.

Dopuszczenie bowiem, że w pewnym swoim wymiarze świat nie opiera się już na naturalnej dla naszej cywilizacji logicznej wynikowości, a jego kształt podlegać może zasadom prawdopodobieństwa zaistnienia jednego z równoważnych warunków, może zachwiać nie podstawami cywilizacji. Sprzeciw wobec takiego pojmowania rzeczywistości wyraził nawet sam Einstein formułując słynne stwierdzenie o tym, że Bóg nie gra z Wszechświatem w kości.

Niezależnie od tego, czy interpretacja kopenhaska obroni się czy nie, to sam fakt ogromnej popularności i uznania, jakim darzy się teorię używającą prawdopodobieństwa jako czynnika decydującego o wyniku zdarzeń niezależnie od warunków ich zajścia i przebiegu każe nam poważnie zastanowić się na tym, jak może działać nasz świat.

Stan dzisiejszej wiedzy pozwala nam sądzić, że wspomniane wyżej prawidła dotyczą jedynie świata w skali mikro. Nie możemy jednak z całkowitą pewnością założyć, że ograniczenie to postawione zostało słusznie i że kiedyś nie uda się udowodnić, że prawa te właściwe są także dla rzeczywistości w skali makro.

Być może z resztą założenie to jest w równej mierze prawdziwe jak i fałszywe, i czeka tylko, jak kot Schrödingera, na uważnego obserwatora, który otworzy pudełko?


Bibliografia

  1. Stapp Henry Pierce „Interpretacja Kopenhaska” [dostępny w Internecie: http://www.filozof.uni.lodz.pl/hybris/pdf/h15/06.Stapp%20[100-139].pdf]
  2. Zalewski Kacper „Mały wykład z mechaniki kwantowej” [dostępny w Internecie: http://th.if.uj.edu.pl/~zalewski/notatki.pdf]
  3. praca zbiorowa, „Erwin Schrödinger. Biography.” [dostępny w Internecie: http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1933/schrodinger-bio.html]
  4. praca zbiorowa, „Superpozycja funkcji” [dostępny w Internecie: http://www.math.edu.pl/superpozycja-funkcji]
  5. Schrödinger, Erwin „Cat paradox paper”, tłum. John D. Trimmer [fragm.] [dostępny w Internecie: http://www.tu-harburg.de/rzt/rzt/it/QM/cat.html#sect5] 

 

 

  1. za: Kacper Zalewski „Mały wykład z mechaniki kwantowej”
  2. za: Kacper Zalewski „Mały wykład z mechaniki kwantowej”
  3. por: Henry Pierce Stapp „Interpretacja Kopenhaska” cyt. za Niels Bohr „Element całkowitości, symbolizowany przez kwant działania i zupełnie obcy zasadom fizyki klasycznej(…)”
  4. por: Andrzej Staruszkiewicz „Filozofia fizyki teoretycznej Einsteina i Diraca”
  5. za: Andrzej Staruszkiewicz „Filozofia fizyki teoretycznej Einsteina i Diraca”
  6. por: Henry Pierce Stapp „Interpretacja Kopenhaska” cyt. za Niels Bohr „Fizyka atomowa a wiedza ludzka”
  7. za: Henry Pierce Stapp „Interpretacja Kopenhaska” cyt. za Niels Bohr „Eseje 1958-1962 o fizyce atomowej i ludzkiej wiedzy”
  8. za: Henry Pierce Stapp „Interpretacja Kopenhaska”
  9. za: http://www.math.edu.pl
  10. za: Henry Pierce Stapp „Interpretacja Kopenhaska”
  11. za: Henry Pierce Stapp „Interpretacja Kopenhaska”
Podziel się:

Mikołaj Niedbała

I'm a Poland based IT administrator, linux administrator and IT engineer creating professional IT infrastructure solutions based on Linux and virtual environments.

One thought to “Boskie kości w pudełku z kotem”

  1. A czy istnienie superpozycji to nadal tylko założenie? Zdaje się, że eksperymenty oparte na twierdzeniu Bella dowodziły istnienia superpozycji. Nawiasem mówiąc, Kot Schrodingera to chyba najpopularniejszy eksperyment myślowy wszechczasów – jak na ironię, Schrodinger zasłynął z eksperymentu, który wyrażał jego krytyczne podejście do interpretacji Bohra.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *